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采用汇编语言的BCH解码校验算法

发布时间:2020-07-21 19:31:34 阅读: 来源:体重秤厂家

在信号传输中,BCH码被广泛应用于动态的实时无线通信中,而底层的单片机级信号传输往往只采用奇偶校验等简单方法。本文结合一些测控系统和监控系统的开发,提出一种用汇编语言实现BCH解码校验的算法,该算法包括BCH码的差错检验、差错查找和差错纠正,并给出相关的主程序和子程序及说明。

本文引用地址:关键词 汇编语言 BCH码 伽罗华域 解码校验

在信号传输中,BCH码以其独特的优点被广泛应用于微机级的通信中,但因其算法复杂,通常只用在动态实时的无线通信中,而对更底层的单片机级的信号传输纠错,往往只采用奇偶校验等简单的校验方法。本文结合一些测控系统和监控系统的开发,摸索出了在实时动态单片机中的BCH解码检纠方法,并通过汇编语言加以实现,取得了一定的效果。下面以BCH(15,7)码为例进行探讨。

1 BCH码在单片机中的放置结构

BCH码作为一种检纠能力较强的循环码,由信息多项式i(x)和监督多项式j(x)组成。这里以c(x)表示整个BCH(15,7)码的15位码组多项式,则有:

在单片机中其放置的具体结构如下:

其中,7位信息位放入寄存器R3中,8位监督位放入寄存器R4中。

2 BCH解码校验原理

二元BCH(15,7)码的解码校验原理是在时域上直接利用码的代数结构进行解码。首先,由于BCH(15,7)码的纠错能力t=2,所以根据接收序列计算伴随式sk=r(αk),其在伽罗华域GF(24)上的规定连续根为α、α2、α3、α4。与其对应的伴随式分别为: s1=r(α),s2=r(α2),s3=r(α3),s4=r(α4)。

然后,由伴随式计算差错定位多项式[1]的系数。在二元BCH码中,对于任何值都有s2k=s2k;同理可推,s4=s24=s41,s6=s23等。所以在求差错定位多项式的系数时,仅须用到奇数下标的伴随式值。就BCH(15,7)码而言,根据s1和s3这两个伴随式值便可计算出差错定位多项式的2个系数: σ1=s1和σ2=s3+s31 s1。

最后,依据Chien氏搜索算法对码的每个位置逐位检索,以确定其错误位置。若s1=s3=0,则可判定无差错发生;若s31+s3=0,则有1个差错发生,错码位置就是s1;若有2个或2个以上的差错发生,则可按σ1αi+σ2α2i=1(i=0,1,2,…,14)进行搜索。若在搜索中找到的根少于2个,则说明该多项式有的根在定位域之外,这表明发生的差错已超过2个;若找到的根恰好等于2个,则表示刚好有2个差错发生,可根据差错位置予以纠正。经差错定位找到差错位置后,便可进行纠错了。纠错的原理相对来说比较简单,因为单片机处理的是二进制数,而二进制数只有2个状态,即不是“0”就是“1”,因此纠错只须将对应差错位取反。

3 BCH解码校验算法的汇编语言实现

具体的解码程序采用单片机的汇编语言实现,包括1个主程序和6个子程序。主程序的工作流程是整个程序的主线,决定着解码的效率;而子程序则是为了提高主程序在伽罗华域上代数运算的效率,优化主程序的程序结构。主程序的清单如下:

MOV03H,R3MOV04H,R4MOVR1,#60H;错误位置初始地址MOVR7,#00H;出错个数初始值MOVR0,#00H;Chien氏搜索的初始值LCALLS1;调用s1=r(α)子程序MOVA,71HCJNEA,#00H,L1;s1≠0LCALLS3;调用s3=r(α3)子程序MOVA,70HCJNEA,#00H,L1;s3≠0LJMPRIGHT;送至解码输出程序L1:MOVA,71HMOV78H,A;s1的矢量值LCALLTAB2;s1的指数MOVB,ARLAADDA,B;得到s31的指数LCALL DIV15;调用模15求余子程序LCALL TAB1;s31的矢量值XRLA,70H;(s31+s3)的矢量值MOV73H,ACJNEA,#00H,L2;s31+s3≠0LJMP CORRECT;s31+s3=0,纠1位错LJMPRIGHT;送至解码输出程序L2:MOVA,73HLCALL TAB2MOV74H,A;(s31+s3)的指数MOVA,71HLCALL TAB2MOV76H,A;76H中放s1的指数MOVA,74HSUBA,76HJCL3L4:MOV75H,ALJMPL5L3:ADD74H,#0FH;进行求逆MOVA,74HSUBA,76HLJMPL4L5:MOVA,R0LCALL TAB2MOV7CH,A;7CH中放αi的指数ADDA,76H;s1αi的指数LCALLTAB1;s1αi的矢量值MOV77H,AMOVA,7CHRLA

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